Este libro, que es fruto de la experiencia de los autores en la impartición de cursos similares, es una iniciación al estudio de la divisibilidad en anillos conmutativos, y en particular en los anillos de polinomios en una o varias variables. Junto con los primeros pasos en la teoría de grupos debe cubrir los contenidos de la asignatura Estructuras Algebraicas que se imparte en los grados en Matemáticas, en Ingeniería Matemática y en Matemáticas y Estadística, así como los dobles Grados en Matemáticas y Física y Matemáticas e Informática. Como es habitual en los textos de matemáticas, la selección del material obedece a dos razones fundamentales. Por un lado pretendemos exponer los contenidos mínimos acerca de la factorización y la división, lo que conlleva estudiar los dominios de factorización única, los dominios de ideales principales y los dominios euclídeos. A este respecto nos ha parecido natural introducir algunas nociones y resultados que suelen formar parte de los cursos de álgebra conmutativa tales como el concepto de anillo noetheriano y el teorema de la base de Hilbert; una razón para ello es que la asignatura Álgebra Conmutativa ha desaparecido de los planes de estudio de los diversos grados que se imparten en muchas de las facultades de Matemáticas españolas. El libro contiene numerosos ejemplos y 151 ejercicios, todos ellos resueltos, de dificultad variable. Son mayoría los que tienen por único objetivo que quien los aborde compruebe que ha entendido la materia, aunque la resolución de otros exige algo de ingenio y mayor madurez matemática. Hemos decidido incluir las soluciones, a pesar del trabajo que esto conlleva y de que no son pocos los docentes que lo consideran un desacierto. Para no dar la razón a estos últimos instamos a los alumnos a intentar resolverlos por su cuenta y acudir a la solución que presentamos sólo tras esforzarse seriamente.
- ISBN: 9788415550662
- Editorial: SANZ Y TORRES, S.L.
- Encuadernacion: Rústica
- Páginas: 320
- Fecha Publicación: 01/12/2014
- Nº Volúmenes: 1
- Idioma:
- Inicio /
- MATEMÁTICAS /
- ÁLGEBRA